二次函数教案

二次函数教案1

　　一、教学目标：

　　1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．

　　2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．

　　3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

　　二、教学重点、难点：

　　教学重点：

　　1．体会方程与函数之间的联系。

　　2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

　　教学难点：

　　1．探索方程与函数之间关系的过程。

　　2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

　　三、教学方法：启发引导 合作交流

　　四：教具、学具：课件

　　五、教学媒体：计算机、实物投影。

　　六、教学过程：

　　检查预习 引出课题

　　预习作业：

　　1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

　　2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

　　师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

　　教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

　　设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

二次函数教案2

　　【知识与技能】

　　1.会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象.

　　2.会用配方法求抛物线=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、随x的增减性.

　　3.能通过配方求出二次函数=ax2+bx+c(ane;0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.

　　【过程与方法】

　　1.经历探索二次函数=ax2+bx+c(ane;0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数=ax2+bx+c(ane;0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.

　　2.在学习=ax2+bx+c(ane;0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.

　　【情感态度】

　　进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.

　　【教学重点】

　　①用配方法求=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.

　　【教学难点】

　　能利用二次函数=ax2+bx+c(ane;0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数=ax2+bx+c(ane;0)的图象.

　　一、情境导入，初步认识

　　请同学们完成下列问题.

　　1.把二次函数=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.

　　2.写出二次函数=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.

　　3.画=-2x2+6x-1的图象.

　　4.抛物线=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的图象.

　　5.二次函数=-2x2+6x-1的随x的增减性如何？

　　【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会=ax2+bx+c与=a(x-h)2+的转化过程.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1 如何画=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？

　　学生回答、教师点评：

　　一般分为三步：

　　1.先用配方法求出=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.

　　2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.

　　3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.

　　探究2 二次函数=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？

二次函数教案3

　　教学设计

　　一 教学设计思路

　　通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系。然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。

　　二 教学目标

　　1 知识与技能

　　(1).经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　(2).会利用图象法求一元二次方程的近似解。

　　2 过程与方法

　　经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　三 情感态度价值观

　　通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况培养学生自主探索意识，从中体会事物普遍联系的观点，进一步体会数形结合思想.

　　四 教学重点和难点

　　重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

　　难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

　　五 教学方法

　　讨论探索法

　　六 教学过程设计

　　(一)问题的提出与解决

　　问题 如图，以20m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系

　　h=20t5t2。

　　考虑以下问题

　　(1)球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间?

　　(2)球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间?

　　(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?

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